原住民族考試三等考試-財稅行政類科財政學111 年第 9 題單選題
下列何者並非亞羅（Arrow）不可能定理必須滿足的條件？
A社會偏好不得只反映一個人的偏好
B雙峰偏好投票者必須排除在外正確答案
C議案間的社會排序獨立於不相關的議案
D偏好必須具備遞移性
B正確答案
Arrow 不可能定理的五大條件不含「排除雙峰偏好」，雙峰偏好正是導致投票循環的元兇。
為什麼答案是 B
Arrow 要求「無限制定義域 (Unrestricted Domain)」，任何偏好型態都要被允許，不能排除雙峰偏好者。排除雙峰偏好是 Black 中位數投票者定理的前提，不是 Arrow 的條件。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Arrow 不可能定理的五大條件不含「排除雙峰偏好」，雙峰偏好正是導致投票循環的元兇。
記五大條件：非獨裁、無限制定義域、遞移性、柏拉圖效率、獨立於無關選項。沒有限制偏好型態！
逐選項分析
A✕
此即「非獨裁條件 (Non-dictatorship)」，社會偏好不能由單一個人決定，是 Arrow 定理五大條件之一。
B✓ 正確
Arrow 要求「無限制定義域 (Unrestricted Domain)」，任何偏好型態都要被允許，不能排除雙峰偏好者。排除雙峰偏好是 Black 中位數投票者定理的前提，不是 Arrow 的條件。
C✕ 陷阱
此即「獨立於無關選項 (IIA)」，A 與 B 的排序只應取決於 A、B 本身，不受第三案 C 影響，是 Arrow 五條件之一。
D✕
遞移性 (Transitivity) 要求若 A>B、B>C 則 A>C，是社會偏好必須滿足的理性條件，亦為 Arrow 條件之一。
Arrow 不可能定理五大條件
| 代號 | 條件名稱 | 內容 | 白話 |
|---|
| U | 無限制定義域 | 任何個人偏好都可納入 | 不能排除任何人 |
| P | 柏拉圖效率 | 全體一致偏好 A>B，社會也要 A>B | 尊重共識 |
| I | 獨立於無關選項 | A、B 排序不受 C 影響 | IIA |
| T | 遞移性 | A>B、B>C → A>C | 邏輯一致 |
| D | 非獨裁 | 不能由一人決定 | 不能獨裁 |
雙峰偏好是 Arrow 定理要「容納」的情況 (無限制定義域)，不是要「排除」的條件。題目把 Black 中位數定理的前提誤植為 Arrow 條件，這是財政學最常見的混淆陷阱。 
