原住民族考試三等考試-財稅行政類科財政學111 年第 3 題單選題
假設社會上只有A、B二人，其效用函數各別以UA與UB表示。如果社會福利函數為羅斯（J. Rawls）提出的極大化極小函數型態，則下列敘述何者正確？
A社會福利函數可表示為：UA＋UB
B社會福利函數可表示為：Max｛UA，UB｝
CUA與UB的效用在社會福利函數中為完全替代
DUA與UB的效用在社會福利函數中為完全互補正確答案
D正確答案
Rawls 極大化極小社會福利函數為 W=min{UA,UB}，兩人效用在福利函數中呈完全互補關係。
為什麼答案是 D
Rawls 福利函數 W=min{UA,UB}，無異曲線呈 L 型（直角），只有同時提升兩人效用才增加福利，正是完全互補的數學特徵。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Rawls 極大化極小社會福利函數為 W=min{UA,UB}，兩人效用在福利函數中呈完全互補關係。
看到 Rawls → 想到 min 函數 → 幾何上是 L 型無異曲線 → 完全互補。
逐選項分析
A✕ 陷阱
UA+UB 是邊沁（Bentham）的功利主義社會福利函數，主張加總效用極大化，不是 Rawls 的主張。
B✕ 陷阱
Rawls 是極大化『最小者』的效用，應為 Max{min(UA,UB)}，即函數本身是 min 不是 Max。選項把 min 誤植為 Max，是典型偷換陷阱。
C✕
完全替代對應線性加總型 W=UA+UB（邊沁式），無異曲線為直線，與 Rawls 無關。
D✓ 正確
Rawls 福利函數 W=min{UA,UB}，無異曲線呈 L 型（直角），只有同時提升兩人效用才增加福利，正是完全互補的數學特徵。
三大社會福利函數比較
| 學派 | 函數型態 | 無異曲線 | 效用關係 |
|---|
| 邊沁 Bentham（功利主義） | W = UA + UB | 直線 (斜率-1) | 完全替代 |
| Cobb-Douglas（折衷） | W = UA · UB | 凸向原點曲線 | 一般替代 |
| 羅斯 Rawls（最弱勢優先） | W = min{UA, UB} | L 型直角 | 完全互補 |
B 選項把 Rawls 函數的 min 偷換成 Max，考生若只記得『Rawls 要極大化』容易誤選。關鍵要記：Rawls 是 Max-Min（對最小者取極大），福利函數本身長相是 min{·}，而完全互補的數學表達正是 min 函數。 
