小王在魏氏成人智力測驗第三版（WAIS-III）之語文智商（VIQ）為 126，操作智商（PIQ）為 114，若測量標準誤分別為 ，，且以 視為統計上顯著（合計標準誤＝），下列敘述何者正確？
A小王之語文智商顯著高於操作智商正確答案
B小王的操作智商之 信賴區間為 - 之間
C小王的語文智商之 信賴區間為 - 之間
D小王之語文智商屬於中等程度
答案與詳解
A
正確答案
VIQ-PIQ差12,合計標準誤約4.72,1.96×4.72≈9.25,差異12>9.25達顯著,故VIQ顯著高於PIQ。
為什麼答案是 A
正確。差異12分超過顯著差異臨界值9.25,語文智商顯著高於操作智商。
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完整詳解
Pro · 無限重點 VIQ-PIQ差12,合計標準誤約4.72,1.96×4.72≈9.25,差異12>9.25達顯著,故VIQ顯著高於PIQ。
秒殺技巧
1. VIQ-PIQ = 126-114 = 12
2. 合計標準誤 = √(2.5² + 4.0²) = √(6.25+16) = √22.25 ≈ 4.72
3. α=.05 臨界值 = 1.96 × 4.72 ≈ 9.25
4. |差異|=12 > 9.25,達統計顯著
5. 故VIQ顯著高於PIQ,選(A)逐選項分析
A✓ 正確
正確。差異12分超過顯著差異臨界值9.25,語文智商顯著高於操作智商。
B✕
錯誤。PIQ 95%CI = 114 ± 1.96×4.0 ≈ 114±7.84,約106-122,非110-118。
C✕
錯誤。VIQ 95%CI = 126 ± 1.96×2.5 ≈ 126±4.9,約121-131,非97-155(此區間過寬)。
D✕
錯誤。IQ=126屬於優秀(superior)等級(120-129),非中等(90-109)。
陷阱提醒
勿將單一分數的SEM直接套用於兩分數差異;比較差異須用合計標準誤(平方和開根號)。