原住民族考試三等考試-財稅行政類科財政學113 年第 7 題單選題
若 B 表示利益，C 表示成本，r 表示折現率，i 表示期間，則下列何者是跨期計畫益本比（benefit-cost ratio）評估的計算式？
A∑Bi/(1+r)i−∑Ci/(1+r)i正確答案
B∑Bi/∑Ci
C∑Ci/∑Bi
D∑Ci/(1+r)i−∑Bi/(1+r)i
A正確答案
官方答案A實為淨現值（NPV）的公式，真正的跨期益本比（BCR）應為折現後利益與成本的「比值」。
為什麼答案是 A
此公式實為淨現值（NPV）的計算式，即折現後的總利益減去折現後的總成本。雖非嚴格的益本比公式，但為官方公布答案。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 官方答案A實為淨現值（NPV）的公式，真正的跨期益本比（BCR）應為折現後利益與成本的「比值」。
跨期計畫評估必須考慮折現率 $r$，將各期利益 $B_i$ 與成本 $C_i$ 折現至基期。益本比應為兩者折現後的比值，但選項A為相減的淨現值（NPV）公式，推測為命題瑕疵或符號誤植，依官方給定為標準答案。
逐選項分析
A✓ 正確
此公式實為淨現值（NPV）的計算式，即折現後的總利益減去折現後的總成本。雖非嚴格的益本比公式，但為官方公布答案。
B✕ 陷阱
此為名目利益與成本的比值，完全未考慮資金的時間價值（折現率 $r$），無法正確評估跨期計畫。
C✕
未考慮折現率 $r$，且分子分母顛倒，計算出的是成本利益比。
D✕
此為折現後總成本減去折現後總利益，計算結果為「淨成本」，並非益本比或淨現值。
關鍵知識表
| concept | description |
|---|
| 淨現值 (NPV) | 將計畫未來所有預期收益與成本折現至目前的價值後，收益現值減去成本現值的差額。公式：$\sum \frac{B_i}{(1+r)^i} - \sum \frac{C_i}{(1+r)^i}$ |
| 益本比 (BCR) | 計畫的總收益現值除以總成本現值的比率。公式：$\frac{\sum \frac{B_i}{(1+r)^i}}{\sum \frac{C_i}{(1+r)^i}}$ |
題目詢問「益本比（BCR）」，但給定的正確選項A實際上是「淨現值（NPV）」的公式。作答時若找不到完全正確的BCR公式，應選擇有正確進行跨期折現處理的選項。 
