某飽和正常壓密黏土之正規化不排水剪力強度 $\frac{c_u}{\sigma_0'} = 0.3$ ，該黏土位於地下 $10\mathrm{m}$ ，地下水位於地表下 $5\mathrm{m}$ 。假設土壤統體單位重等…

Question

某飽和正常壓密黏土之正規化不排水剪力強度 $\frac{c_u}{\sigma_0'} = 0.3$ ，該黏土位於地下 $10\mathrm{m}$ ，地下水位於地表下 $5\mathrm{m}$ 。假設土壤統體單位重等於飽和單位重 $\gamma = \gamma_{\mathrm{sat}} = 20\mathrm{kN / m^3}$ ，水單位重 $\gamma_w = 10\mathrm{kN / m^3}$ 。請問此黏土的不排水剪力強度為多少？
(A) 30 kN/m2
(B) 45 kN/m2
(C) 60 kN/m2
(D) 75 kN/m2

Accepted Answer

正確答案為 B。 不排水剪力強度 cu 僅與「有效應力」有關，須先扣除孔隙水壓計算 σ'0，再乘以正規化比值 0.3。 (A) 【水壓深度誤用】誤將「總應力」200 kN/m² 直接乘以 0.3 得到 60，或計算水壓深度錯誤（如用10m算水壓得100，200-100=100，100×0.3=30）。此選項為典型未正確區分飽和層與水位深度的陷阱。 (B) 【有效應力原理】正確計算路徑：總應力 σ=20×10=200；孔隙水壓 u=10×(10-5)=50；有效應力 σ'=200-50=150。代入公式 cu=150×0.3=45 kN/m²。完全符合飽和黏土力學原理。

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