大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學109 年第 21 題單選題

當 $x$ 方向為水平面方向時，某元素受力為 $σ_{x} = 150$ kPa、 $σ_{y} = 50$ kPa、 $τ_{x y} = - 50$ kPa。請問下列敘述何者正確？

A最大主應力

σ_{1} = 200

kPa

B最小主應力

σ_{3} = 40

kPa

C最大剪應力

τ_{ma x} = 80

kPa

D最小主應力作用面與水平面（

x

方向）的交角

= 22.5°

正確答案

答案與詳解

正確答案

由Mohr圓計算:σ1≈170.7、σ3≈29.3 kPa、τmax≈70.7 kPa,主應力面角度2θ=−45°,θ=−22.5°,故(D)正確。

對。tan(2θ)=2(−50)/(150−50)=−1,2θ=−45°,θ=−22.5°,即主應力面與水平面交角22.5°。

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當 x 方向為水平面方向時，某元素受力為 σx​=150 kPa、σy​=50 kPa、τxy​=−50 kPa。請問下列敘述何者正確？