大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學109 年第 17 題單選題

當一個假想的二維土壤單元，若所受到的應力狀況為：上下側水平面上的正向應力 $100$ kPa，左右側垂直面上的正向應力 $50$ kPa，剪應力均為 $0$ 。則單元內與水平夾 $45°$ 角的平面上，剪應力為何？

0

kPa

25

kPa正確答案

50

kPa

75

kPa

答案與詳解

正確答案

本題測驗二維應力轉換與莫耳圓概念。當已知兩互相垂直面無剪應力時，其正向應力即為主應力。與主平面夾45度角之平面將承受最大剪應力，值為兩主應力差的一半。

A0 kPa✕ 錯誤

0 kPa 是主平面（即水平面與垂直面）上的剪應力，而非與水平夾 45° 角平面上的剪應力。

B25 kPa✓ 正確

C50 kPa✕ 易錯陷阱

50 kPa 是本題的最小主應力（作用於垂直面上的正向應力），並非剪應力。

D75 kPa✕ 易錯陷阱

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精選詳解

當一個假想的二維土壤單元，若所受到的應力狀況為：上下側水平面上的正向應力 100 kPa，左右側垂直面上的正向應力 50 kPa，剪應力均為 0。則單元內與水平夾 45° 角的平面上，剪應力為何？