大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學109 年第 20 題單選題

有一厚 $10$ m 飽和黏土層下方為飽和砂土，飽和黏土單位重為 $20$ $kN/m^{3}$ ，假設水單位重為 $10$ $kN/m^{3}$ 。若已知砂土層頂面水壓力為 $50$ $kN/m^{2}$ ，考慮黏土層不致上舉（隆起）的情況下，黏土層最大開挖深度為？

5

6.5

7.5

m正確答案

9

答案與詳解

正確答案

防止開挖底面隆起的臨界條件為「剩餘土層的向下總應力等於底部的向上水壓力」。利用剩餘土重

20 \times (10 - D) = 50

即可求得最大開挖深度

D = 7.5

m。

正確。剩餘黏土層的向下總應力為 $20 \times (10 - D)$ ，必須抵抗底部向上水壓力 50 kN/m²。解方程式 $20 \times (10 - D) = 50$ ，得 $D = 7.5$ m。

考點：單位重誤用考點：計算錯誤考點：底面隆起檢核

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有一厚 10 m 飽和黏土層下方為飽和砂土，飽和黏土單位重為 20 kN/m3，假設水單位重為 10 kN/m3。若已知砂土層頂面水壓力為 50 kN/m2，考慮黏土層不致上舉（隆起）的情況下，黏土層最大開挖深度為？