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文史/鄉土115 年第 38 題單選題

如圖所示,一個正方形和一個等邊三角形拼合成一個圖形。已知等邊三角形的邊長為 4,求圖中陰影部分的面積。

題目圖片
A12√3−12
B12√3−24
C14√3−12
D14√3−24正確答案
答案與詳解
D
正確答案
陰影是直角三角形,兩股分別為 4-2√3 與 4√3-6,面積為 14√3-24。

為什麼答案是 D

陰影兩股為 4-2√3 與 4√3-6,面積 1/2(4-2√3)(4√3-6)=14√3-24。

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