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文史／鄉土112 年第 71 題單選題

已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？

A$4\pi$

B$\frac{64}{15}$ π正確答案

C$\frac{72}{16}$ π

D$\frac{86}{19}$ π

答案與詳解

正確答案

利用海龍公式求出三角形面積後，代入外接圓半徑公式求得半徑，再計算外接圓面積即得答案。

正確應用海龍公式求得面積 $\frac{3 15}{4}$ ，再透過 $R = \frac{ab c}{4 S}$ 得半徑 $\frac{8}{15}$ ，最終面積為 $\frac{64}{15} π$ 。

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