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文史/鄉土112 年第 61 題單選題

如右圖,△ABC 中,點 E 在 上,使得 且 。點 D 在 上,使得 ;點 F 在 上,使得 。則四邊形 CDEF 的面積與△ABC 面積的比值為何?

題目圖片
A$\frac{4}{9}$正確答案
B$\frac{2}{3}$
C$\frac{5}{9}$
D$\frac{3}{5}$
答案與詳解
A
正確答案
利用相似三角形面積比等於相似比的平方,扣去兩個小三角形面積即可求得平行四邊形面積比。

為什麼答案是 A

四邊形CDEF為平行四邊形,其面積等於△ABC面積扣除△ADE與△EBF面積,即1 - 1/9 - 4/9 = 4/9,計算正確。

載入中…

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