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文史/鄉土112 年第 62 題單選題

王老師將 9 位同學分成三組,每組人數為 5 人、2 人、2 人(組間未排序);並且,王老師希望把小明和小華兩人分配在同一組。有幾種分組的方法?

A126正確答案
B148
C152
D231
答案與詳解
A
正確答案
將小明和小華同組的情況分為同在5人組與同在2人組兩種,分別計算後相加即得126種。

為什麼答案是 A

正確。小明與小華同在5人組:從剩餘7人選3人C(7,3)=35,剩餘4人分兩組C(4,2)/2!=3,共105種。同在2人組:從剩餘7人選5人C(7,5)=21,剩餘2人成另一組,共21種。總計105+21=126種。

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