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國小教甄|普通科普通/共同科目103 年第 45 題單選題

兩位實習老師在討論小數和分數的概念時 甲師:小數一定可以化成分數 乙師:分數一定可以化成小數 下列何者正確?

A只有甲師正確
B只有乙師正確正確答案
C甲師和乙師都正確
D甲師和乙師都不正確
答案與詳解
B
正確答案
無限不循環小數(無理數)無法化成分數,但所有分數(有理數)皆可化為有限小數或無限循環小數,故僅乙師正確。

逐選項解析

A只有甲師正確✕ 錯誤
甲師說法錯誤,因為無限不循環小數(如圓周率或根號2)屬於無理數,無法表示為兩整數之比,故不能化成分數。
B只有乙師正確✓ 正確
乙師說法正確,分數代表有理數,任何有理數化為小數時,結果必定是有限小數或無限循環小數,因此分數一定可以化成小數。
C甲師和乙師都正確✕ 錯誤
D甲師和乙師都不正確✕ 錯誤

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