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專技高考-物理治療師物理治療學概論(包括物理治療史、物理治療倫理學與物理治療行政管理學)107 年第 52 題單選題

當一個變項的數值分布呈現左偏(left skewed)時,其集中量數(measures of central location)的關係為何?

A平均值=眾數=中位數
B中位數>平均值>眾數
C平均值>中位數>眾數
D眾數>中位數>平均值正確答案
答案與詳解
D
正確答案
左偏分布尾巴在左,平均值被拉低,故眾數 > 中位數 > 平均值。

逐選項解析

A平均值=眾數=中位數✕ 錯誤
三者相等是「對稱分布」(如常態分布)的特徵,左偏屬於不對稱分布,三者必不相等。
B中位數>平均值>眾數✕ 易錯陷阱
順序錯誤。中位數永遠介於平均值與眾數之間,不會大於平均值又同時大於眾數,此排列不合理。
C平均值>中位數>眾數✕ 易錯陷阱
D眾數>中位數>平均值✓ 正確

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