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國中教甄|理化理化111 年第 11 題單選題

天文學家目前發現最宜人居的行星是位於人馬座,質量約為地球質量6.4倍的行星。若已知在地球表面重量為600N的人,在該行星重量變為960N,則該行星與地球的半徑比值是下列何值?

A0.5
B2正確答案
C4 千吉
D6
答案與詳解
B
正確答案
利用萬有引力公式推導表面重力加速度與質量、半徑的關係,即可求得半徑比值。

逐選項解析

A0.5✕ 易錯陷阱
這是地球與該行星的半徑比值($R_e/R_p$),未注意題目問的是該行星與地球的比值,為常見陷阱。
B2✓ 正確
正確。由重量比得出重力加速度比為 1.6,代入公式 $1.6 = 6.4 \times (R_e/R_p)^2$,解得 $R_p/R_e = 2$。
C4 千吉✕ 易錯陷阱
D6✕ 錯誤

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