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國中教甄|理化理化111 年第 13 題單選題

如下圖所示,長度皆為 10 cm、質量可忽略的兩條細繩,其一端分別繫在一垂直細桿 上高度差為 12 cm 的 A、B 兩點,另一端則共同綁住一小木塊。某生想使木塊跟著 木桿以角速度ω繞垂直軸轉動,以使兩條細繩皆處在拉緊的狀態,求可達此目的之 最小角速度為多少弧度/秒? 𝜔

題目圖片
A13 𝐴正確答案
B11
C9
D7 B
答案與詳解
A
正確答案
兩繩皆拉緊的臨界由下繩張力趨近零決定,下確界約 12.8~12.9 rad/s;選項中只有 13 rad/s 大於該臨界且最小,故官方答案為 A。

逐選項解析

A13 𝐴✓ 正確
B11✕ 錯誤
11 rad/s 小於下繩開始具有正張力所需的臨界角速度,無法使兩條細繩同時拉緊。
C9✕ 錯誤
9 rad/s 低於臨界值,下繩仍會鬆弛,不符合兩繩皆拉緊。
D7 B✕ 錯誤

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