大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理109 年第 20 題單選題

A 君以每次測距精度為 $5$ mm 電子測距儀測一距離 $6$ 次，今 B 君以每次測距精度為 $10$ mm 電子測距儀測該距離。試問 B 君欲達到與 A 君所測距離平均值相同之精度，須觀測多少次？

3

次

12

次

21

次

24

次正確答案

答案與詳解

正確答案

平均值精度 σ/√n,令兩者相等解得 n=24。

24次: $10/ 24 = 10/ (26) = 5/ 6 \approx 2.04$ mm,正確匹配A君平均值精度。

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A 君以每次測距精度為 5 mm 電子測距儀測一距離 6 次，今 B 君以每次測距精度為 10 mm 電子測距儀測該距離。試問 B 君欲達到與 A 君所測距離平均值相同之精度，須觀測多少次？