大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理109 年第 8 題單選題考點：仰角與俯角

天頂距 $Z$ 、仰角與俯角間的關係，下列何者正確？

A$\alpha+\beta=90^{\circ}$

B$\alpha - \beta = 90^{\circ}$

C$Z + \alpha = 90^{\circ}$正確答案

D$\mathrm{Z} + \alpha +\beta = 180^{\circ}$

答案與詳解

正確答案

天頂距(Z)是從正上方往下算的角，仰角(α)是從水平線往上算的角，兩者互餘，即 Z + α = 90°。

A$\alpha+\beta=90^{\circ}$仰角與俯角✕ 錯誤

仰角(α)與俯角(β)是相對於水平線的上下夾角，針對不同目標觀測，兩者並無相加為90度的固定關係。

B$\alpha - \beta = 90^{\circ}$仰角與俯角✕ 錯誤

仰角(α)與俯角(β)之間沒有相減為90度的固定數學關係。

C$Z + \alpha = 90^{\circ}$✓ 正確

D$\mathrm{Z} + \alpha +\beta = 180^{\circ}$✕ 易錯陷阱

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天頂距 Z、仰角與俯角間的關係，下列何者正確？