下圖中，病患在進行爬樓梯訓練，一腳承重而另一腳離地姿勢下，當維持靜平衡狀態時，測得地面反力W為100牛頓，力臂長a值為0.25公尺。股四頭肌經由髕韌帶對脛骨施力F，力臂長b值為0.05公尺。假設股四頭肌的作用力（FQ）和髕韌帶的作用力（FL）大小皆等於施力F，FQ和FL夾角α值為106度，髕骨股骨關節反力（FP）和FQ夾角β值為53度，則髕骨股骨關節反力（FP）大小為多少牛頓？（cos53°=0.6，sin53°=0.8）
A300
B500
C600正確答案
D800
答案與詳解
為什麼答案是 C
Step1力矩平衡：W×a=F×b → 100×0.25=F×0.05 → F=500N。Step2向量合成：FQ與FL夾角α=106°，FP為二者合力，|FP|=2F·cos(α/2)=2×500×cos(53°)=2×500×0.6=600N。圖右側顯示FQ向上、FL向下偏右，FP為其合力向右，β=53°為FP與FQ夾角，幾何關係吻合。
考點：力矩/向量計算錯誤考點：混淆F與FP考點：力矩平衡+向量合成考點：三角函數代入錯誤
載入中…
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