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國中教甄|理化理化105 年第 6 題單選題

木星繞太陽的運轉週期是30年,試問木星離太陽的距離約是地球離太陽距離的多少倍?

A5.2
B9.6正確答案
C25
D30
答案與詳解
B
正確答案
根據克卜勒第三定律,週期平方與距離立方成正比,代入題目給定的30年計算可得距離約為9.6倍。

逐選項解析

A5.2✕ 易錯陷阱
5.2為木星實際的軌道半長軸(對應週期約11.86年),若未依照題目給定的30年計算而直接背誦天文數據會誤選此陷阱選項。
B9.6✓ 正確
依克卜勒第三定律 $R = \sqrt[3]{T^2}$,代入題目給定的 $T=30$,得 $R = \sqrt[3]{900} \approx 9.65$,最接近9.6(此數據實為土星的軌道半長軸,出題者可能誤植,但依題意計算為正解)。
C25✕ 錯誤
D30✕ 錯誤

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