如圖六所示，兩帶有相同電量 $6.0 \mu \mathrm{C}$ ，但不同電性的電荷，置於正三角形底邊的兩端點，則在頂點P處之電位為多少？(靜電常數 $k = 1 / 4 \pi \varepsilon_0 = 9.0 \times 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}$ ) (A) $0 \mathrm{~V}$ (B) $108 \mathrm{~V}$ (C) $27 \mathrm{kV}$ (D) $54 \mathrm{kV}$

國中教甄｜理化理化105 年第 21 題單選題

如圖六所示，兩帶有相同電量 $6.0 μ C$ ，但不同電性的電荷，置於正三角形底邊的兩端點，則在頂點P處之電位為多少？(靜電常數 $k = 1/4 π ε_{0} = 9.0 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ )

A$0 \mathrm{~V}$正確答案

B$108 \mathrm{~V}$

C$27 \mathrm{kV}$

D$54 \mathrm{kV}$

答案與詳解

正確答案

P 點到兩個等量異號電荷的距離相同，電位是純量相加，正負貢獻互相抵銷，所以電位為 0 V。

A$0 \mathrm{~V}$✓ 正確

正確。依獨立計算驗證：「V_P＝k(q_1/r_1＋q_2/r_2)＝(9.0×10^9)×[(6.0×10^−6)/20＋(−6.0×10^−6)/20]＝0 V。」因為兩電荷等量異號，且到 P 點距離同為 20 m，電位純量相加後完全抵銷。

B$108 \mathrm{~V}$✕ 錯誤

與正確疊加結果不符。本題在圖示邊長與電荷量下，P 點電位計算結果為 0 V。

C$27 \mathrm{kV}$✕ 易錯陷阱

D$54 \mathrm{kV}$✕ 易錯陷阱

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