載有電流 $I_{1}=3.0$ A一只長方形線圈，方向如圖五所示，被置於靠近載有電流為 $I_{w}$ 之長直導線，該直導線與長方形線圈平行。長方形線圈之兩邊長為0.80 m，並與長直導線分別相距0.10 m與0.70…

Question

載有電流 $I_{1}=3.0$ A一只長方形線圈，方向如圖五所示，被置於靠近載有電流為 $I_{w}$ 之長直導線，該直導線與長方形線圈平行。長方形線圈之兩邊長為0.80 m，並與長直導線分別相距0.10 m與0.70 m，測量得知方形線圈所受淨力為 $4.9	imes10^{-6}$ N，並朝向長直導線，則 $I_{w}$ 之電流為多少A？ $(\mu_{0}=4\pi	imes10^{-7}\mathrm{T}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{A})$
(A) 0.60
(B) 1.0
(C) 1.2
(D) 2.1

Accepted Answer

正確答案為 C。 矩形線圈左右兩條與長直導線平行的邊受力方向相反，淨力為近端邊與遠端邊受力之差，代入磁場隨距離成反比可得 I_w 約 1.2 A。 (A) 若誤把兩條平行邊的受力長度重複計入，例如用 2L 代替 L，會使推算出的電流變小，得到約 0.60 A。正確公式中，兩平行邊的效果已用 1/r_near−1/r_far 表示，不應再把長度加倍。 (B) 若只計算距離 0.10 m 的近端邊受力，忽略距離 0.70 m 的遠端邊也有反向受力，會得到約 1.0 A。實際淨力是近端與遠端受力相減，因此所需電流略大於 1.0 A。

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