專技高考-社會工作師社會工作研究方法115 年第 15 題單選題
有關樣本與母體代表性之敘述，下列何者錯誤？
A以95%的信賴水準（confidence level）而言，表示重複進行100次隨機抽樣，可能會有95次抽樣結果可以代表母群體特質
B若將信賴水準提高至99%，可增加母體代表性
C增加樣本數可能是增加母體代表性的方法之一
D叢集抽樣比簡單隨機抽樣更具母體代表性正確答案
D正確答案
叢集抽樣為節省成本與便利而生，抽樣誤差較大，代表性反而低於簡單隨機抽樣。
為什麼答案是 D
錯誤！叢集抽樣是以「群」為單位抽取，群內同質性高造成抽樣誤差較大，代表性其實「低於」簡單隨機抽樣。它的優點是省時省錢，不是代表性。
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完整詳解
Pro · 無限重點 叢集抽樣為節省成本與便利而生，抽樣誤差較大，代表性反而低於簡單隨機抽樣。
反向題找錯誤：叢集抽樣因群內同質性高，抽樣誤差通常大於簡單隨機抽樣，代表性較低而非較高。另外需注意信賴水準僅影響區間寬度，與樣本代表性無關。
逐選項分析
A✕
信賴水準 95% 的標準解釋：重複抽樣 100 次，約 95 次的區間會涵蓋母體參數，敘述正確。
B✕ 陷阱
錯誤！信賴水準（Confidence Level）是用於建構信賴區間時，該區間涵蓋母體參數的機率保證，與樣本的「代表性」無直接關係。提高信賴水準會使信賴區間變寬（精確度降低），並不會改變樣本結構或減少抽樣誤差，因此不能說增加了母體代表性。
C✕
樣本數越大，抽樣誤差越小，越能反映母體特質，是提升代表性的常見方法，敘述正確。
D✓ 正確
錯誤！叢集抽樣是以「群」為單位抽取，群內同質性高造成抽樣誤差較大，代表性其實「低於」簡單隨機抽樣。它的優點是省時省錢，不是代表性。
四種機率抽樣代表性與成本比較
| 抽樣方法 | 代表性 | 成本 | 適用時機 |
|---|
| 簡單隨機抽樣 | 最高（黃金標準） | 高 | 母體名冊完整 |
| 系統抽樣 | 高 | 中 | 有排序清單 |
| 分層抽樣 | 高（甚至優於SRS） | 中高 | 母體異質、分層同質 |
| 叢集抽樣 | 較低 | 低 | 母體分散、名冊不全 |
考生常把「分層抽樣」與「叢集抽樣」的代表性搞混。分層抽樣因每層都抽，代表性甚至優於 SRS；叢集抽樣只抽部分群，犧牲代表性換取便利。D 選項正是把叢集抽樣的優點錯置。 
