專技高考-醫事放射師放射線診斷原理與技術學104 年第 79 題單選題
有一組向量為[ 0 0 0 1 0 0 0 0 ]，若使用一 kernel為[ 1 2 3 2 8 ]進行full correlation之運算，其結果應為下列何者？
A[選項A圖示]
B[選項B圖示]
C[選項C圖示]正確答案
D[選項D圖示]
C正確答案
互相關(Correlation)運算不反轉kernel，滑動經過脈衝訊號時，kernel尾部先接觸脈衝，故結果呈現反向序列 [8, 2, 3, 2, 1]。
為什麼答案是 C
互相關運算不反轉kernel，滑動時kernel尾部(8)先接觸脈衝(1)，產生反向序列(8,2,3,2,1)，且位移正確(前有3個0)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 互相關(Correlation)運算不反轉kernel，滑動經過脈衝訊號時，kernel尾部先接觸脈衝，故結果呈現反向序列 [8, 2, 3, 2, 1]。
訊號在第4個位置為1。Correlation將kernel由左向右滑動，kernel最右邊的8會先碰到1，因此非零數列以8開頭，且前面有3個0，秒選C。
逐選項分析
A✕
數值序列正確，但位移錯誤，多了一個前導零(應為3個0而非4個0)。
B✕ 陷阱
此為卷積(Convolution)的結果。卷積需先將kernel反轉，滑過脈衝時會維持原順序(1,2,3,2,8)。
C✓ 正確
互相關運算不反轉kernel，滑動時kernel尾部(8)先接觸脈衝(1)，產生反向序列(8,2,3,2,1)，且位移正確(前有3個0)。
D✕
此為卷積結果且位移錯誤，非互相關運算之正確結果。
互相關(Correlation)與卷積(Convolution)之比較
| 特性 | 互相關 (Correlation) | 卷積 (Convolution) |
|---|
| Kernel處理 | 不反轉，直接滑動計算內積 | 先將Kernel反轉(Flip)，再滑動計算內積 |
| 遇到單一脈衝的結果 | 產生反轉的 Kernel 序列 | 產生原本順序的 Kernel 序列 |
| 交換律 | 不符合交換律 | 符合交換律 |
考生極易將「互相關(Correlation)」與「卷積(Convolution)」混淆。卷積在數學定義上需要先將 kernel 翻轉(flip)，而互相關不需要。但在遇到單一脈衝訊號時，互相關的結果看起來像是 kernel 被翻轉了，這是因為 kernel 滑動時尾部先碰到脈衝所致。 
