設二次函數 y＝2x2－4x＋6，則下列敘述何者正確？ (A) 當 x＝1 時，有最大值 4 (B) 當 x＝1 時，有最小值 4 (C) 當 x＝－1 時，有最大值－4 (D) 當 x＝－1 時，有最小值－4

正確答案為 B。二次函數開口向上具有最小值，利用頂點公式求得頂點座標為 (1, 4)。 (A) 開口向上應有最小值而非最大值，選項敘述極值類型錯誤。 (B) 二次項係數為正，開口向上有最小值；代入頂點公式求得 x=1 時 y=4，敘述正確。

共 13 類科共用卷

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普通／共同科目103 年第 49 題單選題

設二次函數 y＝2x2－4x＋6，則下列敘述何者正確？

A當 x＝1 時，有最大值 4

B當 x＝1 時，有最小值 4正確答案

C當 x＝－1 時，有最大值－4

D當 x＝－1 時，有最小值－4

答案與詳解

正確答案

二次函數開口向上具有最小值，利用頂點公式求得頂點座標為 (1, 4)。

A當 x＝1 時，有最大值 4✕ 易錯陷阱

開口向上應有最小值而非最大值，選項敘述極值類型錯誤。

B當 x＝1 時，有最小值 4✓ 正確

二次項係數為正，開口向上有最小值；代入頂點公式求得 x=1 時 y=4，敘述正確。

C當 x＝－1 時，有最大值－4✕ 錯誤

D當 x＝－1 時，有最小值－4✕ 錯誤

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