設一等差級數的前 n 項和為 Sn，已知 S5＝10，S10＝70，則 S15＝ (A) 80 (B) 130 (C) 180 (D) 210

正確答案為 C。利用等差級數分段和仍成等差級數的性質，可快速求出 S15 為 180。 (A) 計算錯誤，或將 S5 與 S10 的差值誤用，導致加總結果偏離。 (B) 誤以為 S5、S10、S15 這三個總和本身成等差級數，而計算 70 + (70 - 10) = 130，屬於常見概念陷阱。

共 13 類科共用卷

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普通／共同科目103 年第 48 題單選題

設一等差級數的前 n 項和為 Sn，已知 S5＝10，S10＝70，則 S15＝

A80

B130

C180正確答案

D210

答案與詳解

正確答案

利用等差級數分段和仍成等差級數的性質，可快速求出 S15 為 180。

A80✕ 錯誤

計算錯誤，或將 S5 與 S10 的差值誤用，導致加總結果偏離。

B130✕ 易錯陷阱

誤以為 S5、S10、S15 這三個總和本身成等差級數，而計算 70 + (70 - 10) = 130，屬於常見概念陷阱。

C180✓ 正確

D210✕ 錯誤

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