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台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能11247單選題

猴子爬一個 12 階的梯子,牠每次可以上爬 1 階、或上躍 2 階。在第 4 階和第 6 階有陷阱需要避免。牠從地面到最上面的一階,共有多少種可能的方法?

A21 種
B22 種
C23 種
D24 種正確答案
答案與詳解
D
正確答案
費氏數列變形:f(n)=f(n-1)+f(n-2),遇陷阱階則 f=0,逐階推算到第 12 階得 24 種。

為什麼答案是 D

逐階計算:f(1)=1, f(2)=2, f(3)=3, f(4)=0(陷阱), f(5)=f(4)+f(3)=3, f(6)=0(陷阱), f(7)=f(6)+f(5)=3, f(8)=f(7)+f(6)=3, f(9)=6, f(10)=9, f(11)=15, f(12)=24。

考點:漏算陷阱考點:計算錯誤考點:近似誘答考點:費氏數列變形
載入中…

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