若 a=3!×11!，b=4!×10!，c=6!×9!，則下列何者正確？

台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能112 年第 43 題單選題

若 $a = 3! \times 11!$ ， $b = 4! \times 10!$ ， $c = 6! \times 9!$ ，則下列何者正確？

a > b > c

b > c > a

b > a > c

c > a > b

正確答案

答案與詳解

正確答案

比較階乘乘積大小，將共同部分約掉後比較剩餘係數即可，c>a>b。

正解！同除 9! 後比較：a=3!×11×10=660，b=4!×10=240，c=6!=720。所以 c(720)>a(660)>b(240)，即 c>a>b。

考點：順序錯誤考點：大小顛倒考點：直覺陷阱考點：階乘比較

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