三個正整數為等差數列，三個數的乘積為 ，求 之值？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
為什麼答案是 A
設 a=b-d, c=b+d，則 abc=b(b²-d²)=3840。試 b=16：b³=4096, 4096-256d=3840×... 實際：16(256-d²)=3840 → 256-d²=240 → d²=16 → d=4。故 a=12, b=16, c=20。2a+b+c=24+16+20=60。✓
考點：等差+乘積考點：代數展開錯誤考點：計算錯誤考點：奇偶性排除
載入中…
設 a=b-d, c=b+d，則 abc=b(b²-d²)=3840。試 b=16：b³=4096, 4096-256d=3840×... 實際：16(256-d²)=3840 → 256-d²=240 → d²=16 → d=4。故 a=12, b=16, c=20。2a+b+c=24+16+20=60。✓
