設 M=123456789×987654321，N=987654322×123456788，則下列何者為真？

台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能113 年第 53 題單選題

設 $M = 123456789 \times 987654321$ ， $N = 987654322 \times 123456788$ ，則下列何者為真？

M < N

M > N

正確答案

M = N

M \neq = N

答案與詳解

正確答案

令 a=123456789, b=987654321，比較 a·b 與 (b+1)(a-1)，差為 a-b+1，因 a<b 故 M>N。

設 a=123456789, b=987654321。M=ab，N=(b+1)(a−1)=ab+a−b−1。故 M−N = b−a+1 = 863197533 > 0，所以 M>N。

考點：直覺陷阱考點：代數展開考點：乘法非線性考點：答案精確度

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