台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能113 年第 46 題單選題
班上有六位同學共收集了超商點數 120 點,他們分別收集了 x 點、y 點、7 點、26 點、45 點、16 點,其中 x>y,已知其中四位同學點數總和是另外二位同學點數總和的 4 倍。問 x 的所有可能值為何?
A8 或 9
B8 或 17
C9 或 18
D17 或 18正確答案
D正確答案
總點數為120,若其中2人和為S、另外4人和為4S,則120=5S,得S=24。又x+y=120-(7+26+45+16)=26。檢查哪兩人可湊24:x+7=24得x=17;y+16=24且x+y=26得x=18,所以x可能為17或18。
為什麼答案是 D
x=17時,y=9,兩人組17+7=24,四人組9+26+45+16=96=4×24;x=18時,y=8,兩人組8+16=24,四人組18+7+26+45=96=4×24。因此x的所有可能值為17或18。
考點:大小關係誤判考點:只含一個正確值考點:完整枚舉驗證