台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能113 年第 56 題單選題
若坐標平面上兩直線 y=2x+3 與 y=xk 的交點在 y 軸上，則 k=？
A正確答案
兩直線交點在 y 軸上，代表 x=0；將 x=0 代入 y=2x+3 得 y=3，再代入 y=x+k（題目應為 y=x+k）解得 k=3。
為什麼答案是 A
x=0 代入 y=2x+3 得交點 (0,3)；再代入 y=x+k → 3=0+k → k=3，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩直線交點在 y 軸上，代表 x=0；將 x=0 代入 y=2x+3 得 y=3，再代入 y=x+k（題目應為 y=x+k）解得 k=3。
y 軸上的點 x 座標必為 0，直接代入第一條線求出交點 (0,3)，再回推 k。
逐選項分析
A✓ 正確
x=0 代入 y=2x+3 得交點 (0,3)；再代入 y=x+k → 3=0+k → k=3，正確。
B✕ 陷阱
若誤把斜率與截距搞混，或誤算成 2k=3 才會得到 3/2，屬計算誤解陷阱。
C✕
若誤將 k 移項符號搞錯（3=−k）會得 −3/2 之類錯誤值，方向錯誤。
D✕ 陷阱
若誤把方程改成 3+k=0 或符號相反，會得 k=−3，常見符號陷阱。
直線與 y 軸交點公式
| 條件 | 代入值 | 計算式 | 結果 |
|---|
| 交點在 y 軸 | x = 0 | y = 2(0)+3 | y = 3 |
| 代入第二式 | (0, 3) | 3 = 0 + k | k = 3 |
| 驗證 | 兩線同過 (0,3) | y=2x+3、y=x+3 | ✓ 成立 |
「在 y 軸上」代表 x=0，不是 y=0；許多學生會反過來代，導致全題錯誤。記住口訣：在哪個軸上，那個軸的『另一個座標』為 0。 
