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基礎類科知能114 年第 45 題單選題考點:等邊誤判考點:係數誤套

在座標平面上, 為座標原點,、 為平面上兩點, 點座標為 , 點座標為 ,請問 的周長為何?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
OA=5、OB=5、AB=√((4-(-3))²+(3-4)²)=√50=5√2,周長=10+5√2。

逐選項解析

A15等邊誤判✕ 錯誤
15 是把三邊都當 5(誤以為等邊)的結果,忽略 AB 並非 5。
B15√2係數誤套✕ 易錯陷阱
15√2 看似把 5 全部乘 √2,實際只有 AB=5√2,OA、OB 各為 5,不可整體乘 √2。
C10+5√2✓ 正確
D5+10√2✕ 易錯陷阱

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