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基礎類科知能114 年第 60 題單選題考點:最小公倍數考點:乘法原理

以下哪個問題最適合最大公因數的概念?

A有一盒糖果,每 20 個分裝一袋,剛好可以分裝完,沒有剩下;每 12 個分裝一袋,也剛好可以分裝完,沒有剩下。請問糖果至少有幾個?
B爸爸有 6 件上衣、4 件褲子,請問共有幾種搭配?
C教室裡共有四排桌子,每排有 6 張桌子,請問共有多少張桌子?
D教室裡有 4 個男同學、6 個女同學。老師將學生分成相同人數的若干組同學,每一組只有男同學或只有女同學,每組的人數都要一樣。請問最少要分成幾組?正確答案
答案與詳解
D
正確答案
最大公因數 = 「平分、最大、不混合」情境;最小公倍數 = 「同時滿足、最小」情境。

逐選項解析

A有一盒糖果,每 20 個分裝一袋,剛好可以分裝完,沒有剩下;每 12 個分裝一袋,也剛好可以分裝完,沒有剩下。請問糖果至少有幾個?最小公倍數✕ 易錯陷阱
「20 個一袋、12 個一袋都剛好分完,至少幾個」→ 求能同時被 20、12 整除的最小數,這是最小公倍數 (LCM=60),不是最大公因數。
B爸爸有 6 件上衣、4 件褲子,請問共有幾種搭配?乘法原理✕ 錯誤
上衣 6 件 × 褲子 4 件 = 24 種搭配,這是乘法原理(組合計數),與因數倍數無關。
C教室裡共有四排桌子,每排有 6 張桌子,請問共有多少張桌子?✕ 錯誤
D教室裡有 4 個男同學、6 個女同學。老師將學生分成相同人數的若干組同學,每一組只有男同學或只有女同學,每組的人數都要一樣。請問最少要分成幾組?✓ 正確

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