有二位學生在計算 80 和 60 的最大公因數，做法如下： 甲：80=2×2×2×10，60=2×3×10，所以最大公因數是 2×10=20 乙：80=2×2×2×2×5，60=2×3×2×5，所以最大公因數是 2×2×5=20 誰的作法是對的？
A只有甲對
B只有乙對
C甲、乙都對正確答案
D甲、乙都不對
答案與詳解
為什麼答案是 C
圖中甲：80=2×2×2×10，60=2×3×10，共同因數為2×10=20；乙：80=2×2×2×2×5，60=2×3×2×5，共同質因數為2×2×5=20。兩種分解策略都能正確找出最大公因數20，故甲、乙都對。
考點：最大公因數求法考點：質因數分解考點：因數分解彈性考點：驗算GCD
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