台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能110 年第 47 題單選題
假如把 2011 年 11 月 02 日寫成 20111102，發現從右邊寫到左邊，或者從左邊寫到右邊，都是 20111102，我們稱為「世界對稱日」。從 2001 年 01 月 01 日到 2100 年 12 月 31 日，世界對稱日總共有幾個？
B正確答案
8位數迴文日期 YYYYMMDD：要求年份 YYYY 反轉後等於 MMDD。2001-2100 年範圍內，年份開頭為 20，故 MMDD 末兩位為 02，即月份=02（2月），日期DD=年份末兩位反轉。逐年驗證 2 月合法日期，共 12 個。
為什麼答案是 B
正解。年份 20AB 對應日期 BA02 中需 MM=02 且 DD=BA 合法（1≤BA≤29 且符合 2 月日數）。有效年份末兩位 AB 對應反轉 BA：10→01、11→11、20→02、21→12、02→20…等共 12 個迴文日期：20011002、20100102、20111102、20200202、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 8位數迴文日期 YYYYMMDD：要求年份 YYYY 反轉後等於 MMDD。2001-2100 年範圍內，年份開頭為 20，故 MMDD 末兩位為 02，即月份=02（2月），日期DD=年份末兩位反轉。逐年驗證 2 月合法日期，共 12 個。
關鍵推理：YYYYMMDD 為迴文 ⟹ MMDD = YYYY 反轉。年份 20AB → 反轉為 BA02 → 月份必為 02（2月），日期為 BA。範圍 2001-2100 中遍歷 AB(00~99)，檢查日期 BA 是否為 2 月合法日（1~28，閏年可至 29）。逐一列出共 12 個。
逐選項分析
A✕ 陷阱
10 為低估。可能漏掉日期為 11~19 的情況（如 2011/11/02、2021/12/02），只算到日期為個位數的 10 個年份（2010、2020、…2090 加 2001 系列），忽略 BA=11、12 的對應年份 2011、2021。
B✓ 正確
正解。年份 20AB 對應日期 BA02 中需 MM=02 且 DD=BA 合法（1≤BA≤29 且符合 2 月日數）。有效年份末兩位 AB 對應反轉 BA：10→01、11→11、20→02、21→12、02→20…等共 12 個迴文日期：20011002、20100102、20111102、20200202、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902。
C✕ 陷阱
13 為高估 1 個。可能誤把 2 月 30 日（如假設 BA=30，年份 2003）算入，但 2 月最多 29 日；或重複計算 2000/02/02（不在 2001-2100 範圍內）。
D✕
100 嚴重高估。誤以為 100 年中每年都有 1 個對稱日。實際上迴文結構強制鎖定月份=02 且日期=年份末兩位反轉，多數年份對應的「日期」超過 29 不合法（如 2031→反轉日 13/02 但月份必為 02、日為 30 不合法）。
2001-2100 世界對稱日完整列表（共 12 個）
| 序號 | 西元日期 | 8 位數寫法 | 反轉驗證 |
|---|
| 1 | 2001/10/02 | 20011002 | 20011002 ✓ |
| 2 | 2010/01/02 | 20100102 | 20100102 ✓ |
| 3 | 2011/11/02 | 20111102 | 20111102 ✓ (題目示例) |
| 4 | 2020/02/02 | 20200202 | 20200202 ✓ |
| 5 | 2021/12/02 | 20211202 | 20211202 ✓ |
| 6 | 2030/03/02 | 20300302 | 20300302 ✓ |
| 7 | 2040/04/02 | 20400402 | 20400402 ✓ |
| 8 | 2050/05/02 | 20500502 | 20500502 ✓ |
| 9 | 2060/06/02 | 20600602 | 20600602 ✓ |
| 10 | 2070/07/02 | 20700702 | 20700702 ✓ |
| 11 | 2080/08/02 | 20800802 | 20800802 ✓ |
| 12 | 2090/09/02 | 20900902 | 20900902 ✓ |
本題陷阱在於低估迴文結構的嚴格性。8 位數 YYYYMMDD 為迴文 ⟹ 前 4 位反轉=後 4 位。21 世紀年份固定 20XX，強制 MM=02，且 DD 須為年份末兩位反轉且≤29。多數年份對應的日不合法（>29 或 0），故僅 12 個。 
