台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能110 年第 53 題單選題
假設 abc 是個三位數,若將個位數與百位數交換,則可形成另一個較大之三位數 cba。若這兩個三位數之乘積為 71685,求 a+2b+3c=?
D正確答案
將 71685 質因數分解為 3³×5×27×59,正確配對為 135×531=71685,故 a=1, b=3, c=5,a+2b+3c=1+6+15=22。
為什麼答案是 D
正解:71685=3⁵×5×59=135×531,符合『百位與個位互換、十位相同』的條件。故 a=1, b=3, c=5;a+2b+3c=1+2×3+3×5=1+6+15=22。
考點:係數誤算考點:代入錯誤考點:未驗算陷阱考點:因數配對驗證