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基礎類科知能110 年第 52 題單選題

在算式「1+2+4+8+16+32+…+1024=2047」中,將多少個加號改變成減號,能將答案變為 1111?

A5正確答案
B6
C7
D8
答案與詳解
A
正確答案
把「+x」改成「-x」會讓總和減少 2x;總差距 936 須由偶數個 2x 湊出,找出 5 個數即可。

逐選項解析

A5✓ 正確
B6✕ 易錯陷阱
若改 6 個加號,會讓被減掉的數字增加,答案不會剛好是 1111。468 的二進位表示是唯一的,需要的個數固定為 5 個。
C7✕ 錯誤
改 7 個會讓被減項過多,無法湊出 468 的精確差額。二進位唯一表示法決定了答案只能是 5。
D8✕ 錯誤

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