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基礎類科知能109 年第 49 題單選題考點:2^30 計算考點:3^20 最大

小明撿到三個聚寶盆,第一個聚寶盆可以把放入的錢,每經過二分鐘變成二倍;第二個聚寶盆可以把放入的錢,每經過三分鐘變成三倍;第三個聚寶盆可以把放入的錢,每經過五分鐘變成五倍。今天小明身上只有 1 元,要放在哪一個聚寶盆,才能在 60 分鐘把錢變成最多?

A第一個
B第二個正確答案
C第三個
D都一樣多
答案與詳解
B
正確答案
比較三個聚寶盆 60 分鐘後金額:第一個 2^30、第二個 3^20、第三個 5^12,第二個最大。

逐選項解析

A第一個2^30 計算✕ 錯誤
第一個聚寶盆 60 分鐘共翻 30 次(60÷2),金額為 2^30 = 1,073,741,824(約 10.7 億),低於第二個。
B第二個3^20 最大✓ 正確
第二個聚寶盆 60 分鐘翻 20 次(60÷3),金額為 3^20 = 3,486,784,401(約 34.8 億),三者中最大,故為正解。
C第三個✕ 易錯陷阱
D都一樣多✕ 錯誤

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