台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能109 年第 52 題單選題
依據《十二年國民基本教育課程綱要-數學領域》,有關下列三個「分數」的教材內容的安排先後次序,下列何者最為合適?
甲:認識等值分數
乙:能用約分、擴分進行等值分數的換算
丙:能用通分作簡單異分母分數的比較與加減
A甲 → 乙 → 丙正確答案
B丙 → 甲 → 乙
C丙 → 乙 → 甲
D甲 → 丙 → 乙
A正確答案
分數教材依概念由淺入深:先認識等值分數→再學約分擴分換算→最後通分做異分母加減。
為什麼答案是 A
甲(認識等值分數)為基礎概念建立→乙(約分、擴分的等值換算技巧)為操作技能→丙(通分進行異分母比較與加減)為綜合應用,符合由概念到應用的學習階層。
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完整詳解
Pro · 無限重點 分數教材依概念由淺入深:先認識等值分數→再學約分擴分換算→最後通分做異分母加減。
看『認識』兩字就知是入門概念,必排第一;通分是約分擴分的應用,排最後。
逐選項分析
A✓ 正確
甲(認識等值分數)為基礎概念建立→乙(約分、擴分的等值換算技巧)為操作技能→丙(通分進行異分母比較與加減)為綜合應用,符合由概念到應用的學習階層。
B✕
丙是異分母加減,屬於最複雜的綜合應用,不可能放在最前面。學生若還不認識等值分數,根本無法進行通分運算。
C✕
完全反向排列,將最難的通分放最前、最基礎的認識等值分數放最後,違反由淺入深的教材編排原則。
D✕ 陷阱
陷阱選項!甲先出現看似合理,但通分(丙)需先學會約分擴分(乙)才能進行,故乙必須在丙之前,此排序跳過了關鍵的技能學習階段。
分數教材的學習階層
| 順序 | 教材內容 | 學習層次 | 認知需求 |
|---|
| 甲 | 認識等值分數 | 概念理解 | 察覺不同分數可能相等 |
| 乙 | 約分、擴分換算 | 程序技能 | 操作分子分母同乘除 |
| 丙 | 通分作異分母加減 | 綜合應用 | 整合等值與運算能力 |
本題陷阱在於混淆「約分擴分」與「通分」的先後關係。通分本質上是擴分的應用(把不同分母擴成相同分母),故學生必須先具備擴分能力才能通分。D 選項把丙放中間就是利用考生對此關係不清楚而設計。