台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能109 年第 54 題單選題
有關「連除兩數相當於除以此兩數之積」,某位教師的教學情節如下:
教師布題:果園採收了 214 顆哈密瓜,每 2 顆裝成一袋,再將每 3 袋裝成一盒,問最多可以裝成幾盒?剩下幾顆?
班上學生出現以下兩種算式:
(1)214÷2÷3=107÷3=35⋯2
(2)214÷(2×3)=214÷6=35⋯4
老師提問:都是解同一題,為什麼餘數會不一樣呢?
四位學生回答如下:
甲生說:因為這兩個算式,「214÷2÷3」不等於「214÷(2×3)」。
乙生說:這兩個算式中,有一個是錯的。
丙生說:只能用第二個算式,才能算出答案。
丁生說:第一個算式是餘 2 袋,不是餘 2 顆,所以都還是剩下 4 顆。
這四位學生,哪一位的說法最合理?
D正確答案
連除運算中,分段除法的餘數單位會隨被除數改變,解題關鍵在於釐清餘數的「單位」意義(如「袋」與「顆」的轉換)。
為什麼答案是 D
丁生精準點出關鍵:算式1的「107÷3=35⋯2」中,被除數107單位是「袋」,因此餘數2的單位也是「袋」。2袋即4顆,與算式2結果完全相符,說法最合理。
考點:除法運算性質考點:解題策略多元性考點:情境與算式連結考點:餘數單位概念