台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能109 年第 48 題單選題
某科技公司徵才，所有應徵者的統計資料顯示有三分之二是男性、四分之一是已婚、10 位女性應徵者未婚及 7 位男性應徵者已婚。請問共有幾位應徵者？
C正確答案
設總人數 N，男 2N/3、已婚 N/4。已婚=男已婚+女已婚，列方程解出 N=36。
為什麼答案是 C
N=36：男 24、女 12；女未婚 10 → 女已婚 2；男已婚 7 → 已婚共 9 = 36/4，完全吻合，正解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 設總人數 N，男 2N/3、已婚 N/4。已婚=男已婚+女已婚，列方程解出 N=36。
設 N 人 → 男 2N/3、女 N/3；女未婚=10 → 女已婚=N/3-10；已婚總數 N/4=7+(N/3-10)，解 N=36。
逐選項分析
A✕
代入 N=24：男 16、女 8，但女未婚已達 10 人，超過女性總數，不合理，直接刷掉。
B✕ 陷阱
代入 N=32：32/3 不是整數，男性人數無法整除，不符題意。陷阱在於沒檢查整除性就硬猜。
C✓ 正確
N=36：男 24、女 12；女未婚 10 → 女已婚 2；男已婚 7 → 已婚共 9 = 36/4，完全吻合，正解。
D✕
代入 N=40：已婚應為 10 人，男已婚 7 + 女已婚需 3，女總數 40/3 非整數，不合題意。
本題人數拆解 (N=36)
| 類別 | 男性 | 女性 | 合計 |
|---|
| 已婚 | 7 | 2 | 9 (=N/4) |
| 未婚 | 17 | 10 | 27 |
| 合計 | 24 (=2N/3) | 12 (=N/3) | 36 |
考生易忽略「N 必須同時被 3 與 4 整除」的條件。N 須是 12 的倍數，選項中只有 24 和 36 符合，再用女未婚=10 篩掉 24，秒選 36。 
