台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能110 年第 43 題單選題
下表是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛等八人的數學考試結果。滿分為 100 分，八人的得分平均為 64 分。己的得分是八人當中最高的，同時也是其他七人中，某人得分的兩倍。求丙的得分是幾分？
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛
74 48 90 33 60 78
A正確答案
由平均得總分 512，扣掉已知六人 383 後丙+己=129；己須為最高且為某人 2 倍，唯一合法為 96，故丙=129−96=33。
為什麼答案是 A
己=96（=2×48 且為最高），丙=129-96=33。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由平均得總分 512，扣掉已知六人 383 後丙+己=129；己須為最高且為某人 2 倍，唯一合法為 96，故丙=129−96=33。
1. 總分：\(64\times 8 = 512\)。
2. 已知六人合計：\(74+48+90+33+60+78=383\)。
3. 故 \(丙+己 = 512-383 = 129\)。
4. 己為最高且 ≤100；又須 \(己=2\times\) 某人分數。檢驗：\(2\times 48=96\)（≤100 且 ≥90，可成立）；\(2\times 33=66\)、\(2\times 60=120\) 皆不合（前者非最高、後者超分）。
5. 取 \(己=96\)，得 \(丙 = 129-96 = 33\)。
逐選項分析
A✓ 正確
己=96（=2×48 且為最高），丙=129-96=33。
B✕
若丙=64，則己=65，無法為他人兩倍（須整數且對應到表中之人）。
C✕
若丙=66，則己=63，未達最高（90 已大於 63）。
D✕
96 應為己的分數，不是丙；若丙=96，則己=33，違反「最高」。
解題核心整理
| 項目 | 重點 |
|---|
| 總分 | \(64\times 8 = 512\) 分 |
| 已知七人和 | \(74+48+90+33+60+78 = 383\)（不含丙、己） |
| 丙+己 | \(512-383 = 129\) |
| 己的限制 | 全班最高，且 \(己 = 2\times\) 某人分數 |
| 可能的兩倍值 | \(2\times 48=96\)、\(2\times 33=66\)、\(2\times 60=120\)（>100 不合） |
| 檢驗最高條件 | 已出現 90 分；故己必須 ≥ 90，僅 96 滿足 |
| 丙 | \(129-96 = 33\) |
易忽略「己是最高分」的條件而誤取 \(2\times 33=66\)（小於 90 不合）；亦須注意滿分 100 的上限排除 \(2\times 60=120\)。 
