設 F(n) 表示 3/7 化成小數時，小數點後第 n 位數字，則 F(2021) = ？

台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能110 年第 45 題單選題

設 $F (n)$ 表示 $\frac{3}{7}$ 化成小數時，小數點後第 $n$ 位數字，則 $F (2021) =$ ？

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正確答案

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答案與詳解

正確答案

3/7 = 0.428571 循環節長 6，2021 ÷ 6 餘 5，對應第 5 位數字 7。

3/7 = 0.428571428571... 循環節「428571」長度 6。2021 ÷ 6 = 336 餘 5，故 F(2021) 等於循環節第 5 位數字，即 7。

考點：排除選項考點：餘數誤算考點：循環小數定位考點：位置混淆

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