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文史/鄉土114 年第 69 題單選題

王老師為了達成《十二年國教數學領域課程綱要》 z ^ { \textsf { r } } 培養學生觀察規律和數學表述等能力」之課程目標,他設計讓小組每位學生輪流投擲兩顆「分數骰」,記錄擲出的兩個「分數」並計算其乘積(如下表),來發現「分數乘法的性質」 王老師請三位學生觀察表格並提出發現: 甲說:分數的乘法具有交換律的性質。 乙說:假分數乘以假分數必為假分數。 丙說:乘以比1小的數,乘積一定比1小。 請問:誰提出的發現不是觀察後的結果?

題目圖片
A只有甲和乙正確答案
B只有甲和丙
C只有乙和丙
D甲、乙和丙
答案與詳解
A
正確答案
官方答案為A:甲、乙無法由表格直接觀察得到,丙可由表中乘數小於1的例子觀察到乘積小於1。

為什麼答案是 A

甲不是觀察結果,因為表中沒有成對出現交換兩個分數的算式,無法看出交換律。乙也不是觀察結果,因為表中假分數乘假分數的例子最終寫成整數5;若要主張5也可看成假分數,必須離開表格紀錄、另行以分數定義轉換,不是表格直接觀察。丙可由表中觀察:第2列3/4×2/5=3/10,第5列3/4×1/4=3/16,第二個分數都比1小,乘積也都比1小;第4列的第二個分數9/3=3,不比1小,所以不是丙的反例。

載入中…

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