若直線ax + by + c = 0滿足以下條件：ab > 0和 ac< 0，則該直線一定不會通過下列哪一個象限？ (A) I (B) II (C) III (D) IV

正確答案為 C。由條件推導出直線斜率為負且 x、y 截距皆為正，故直線通過一、二、四象限，不通過第三象限。 (A) 第一象限。因 x 截距與 y 截距皆為正，直線必通過第一象限。 (B) 第二象限。因 y 截距為正且斜率為負，直線向左上方延伸，必通過第二象限。

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文史／鄉土114 年第 72 題單選題

若直線ax + by + c = 0滿足以下條件：ab > 0和 ac< 0，則該直線一定不會通過下列哪一個象限？

BII

CIII正確答案

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答案與詳解

正確答案

由條件推導出直線斜率為負且 x、y 截距皆為正，故直線通過一、二、四象限，不通過第三象限。

AI✕ 錯誤

第一象限。因 x 截距與 y 截距皆為正，直線必通過第一象限。

BII✕ 錯誤

第二象限。因 y 截距為正且斜率為負，直線向左上方延伸，必通過第二象限。

CIII✓ 正確

DIV✕ 錯誤

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