關於自然數的下列敘述，哪一項是正確的？
A任意兩個相鄰的自然數必定互質正確答案
B如果兩個自然數互質，那麼其中必定有一個是質數
C任意四個相連的自然數中，至少有一個是質數
D一個自然數如果除了 1 和它本身以外，沒有其他數稱為質數
答案與詳解
為什麼答案是 A
設兩相鄰自然數為 n 與 n+1，若兩者有大於 1 的公因數 d，則 d 必能整除其差 (n+1)-n=1，產生矛盾，故最大公因數只能為 1，兩者必定互質。
載入中…
設兩相鄰自然數為 n 與 n+1，若兩者有大於 1 的公因數 d，則 d 必能整除其差 (n+1)-n=1，產生矛盾，故最大公因數只能為 1，兩者必定互質。
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