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文史/鄉土114 年第 64 題單選題

老師帶領小朋友玩投擲遊戲,他們要設計如圖的靶紙。首先畫好圓心後,然後畫圓心外邊的環,從編號 9 至最外邊的 編號 1,每個環之間的寬度都一樣(半徑與寬度都是整數),他們發現編號 9 此環的面積是 39𝜋平方公分,靶全部的面積 是多少平方公分?(𝜋=3.14)

題目圖片
A1024𝜋正確答案
B2048𝜋
C3072𝜋
D512𝜋
答案與詳解
A
正確答案
編號9環面積給出 39π,可分解出環寬 3、中心半徑 5,總半徑 32,所以全面積 1024π。

逐選項解析

A1024𝜋✓ 正確
中心半徑 5、環寬 3 時,總半徑為 32,靶全面積為 32^2π=1024π,符合官方答案。
B2048𝜋✕ 易錯陷阱
2048π 相當於把正確面積加倍,但總半徑平方應為 1024,不是 2048,無法由條件推出。
C3072𝜋✕ 易錯陷阱
D512𝜋✕ 易錯陷阱

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