台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能113 年第 47 題單選題
有兩個全等的梯形面積均為 20 平方公分、高為 4 公分。現在將這兩個梯形拼成一個平行四邊形。若此平行四邊形以原來的 4 公分為高，則此平行四邊形的底邊長為多少公分？
A答案唯一。正確答案
B答案超過一個，但有限個。
C答案無限個。
D條件不足，沒有答案。
A正確答案
兩全等梯形拼成平行四邊形時，底邊長 = 上底+下底，由面積公式可唯一求出為 10 公分。
為什麼答案是 A
兩個全等梯形旋轉後拼成平行四邊形，其底邊必為原梯形上底+下底之和。由面積 20=(上底+下底)×4÷2，得上底+下底=10，故底邊長唯一為 10 公分。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩全等梯形拼成平行四邊形時，底邊長 = 上底+下底，由面積公式可唯一求出為 10 公分。
梯形面積=(上底+下底)×高÷2 → 20=(a+b)×4÷2 → a+b=10，即為平行四邊形底邊長。
逐選項分析
A✓ 正確
兩個全等梯形旋轉後拼成平行四邊形，其底邊必為原梯形上底+下底之和。由面積 20=(上底+下底)×4÷2，得上底+下底=10，故底邊長唯一為 10 公分。
B✕ 陷阱
雖然上底、下底各自的長度有無限種組合（如3+7、4+6），但「底邊長」是兩者之和，被面積與高鎖死為 10，答案只有一個。易誤將上下底組合當成答案。
C✕
底邊長是固定值 10 公分，不可能有無限多答案。誤選此項是混淆「梯形形狀無限多」與「平行四邊形底邊長」兩個概念。
D✕
題目給定面積與高已足以求出底邊長，條件並無不足。
兩全等梯形拼成平行四邊形
| 元素 | 梯形 | 平行四邊形 | 關係 |
|---|
| 高 | 4 公分 | 4 公分 | 相同 |
| 面積 | 20 平方公分 | 40 平方公分 | 兩倍 |
| 底邊 | 上底 a + 下底 b | a+b | 等於上下底和 |
| 底邊長計算 | (a+b)×4÷2=20 | a+b=10 | 唯一解 10 |
本題陷阱在於：雖然原始梯形的上下底有無限種組合，但「拼成平行四邊形的底邊長」等於上底+下底之和，這個和被面積與高唯一決定為 10 公分。考生常誤以為梯形不唯一就答案不唯一，落入 C 選項。 
