台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能112 年第 53 題單選題
已知平面上有相異兩點 P、Q，依以下步驟作圖：先以 P 為圓心，大於 PQ 一半的長為半徑畫弧；接著以 Q 為圓心，大於 PQ 一半的長為半徑畫弧，並與前一步驟所做之弧交於 R、S 兩點；然後連接 P、R、Q、S 成一凸四邊形。這個四邊形一定是哪一種四邊形？
D正確答案
兩弧半徑相等但P、Q弧半徑不一定相同，故PR=PS、QR=QS，僅能保證為箏形。
為什麼答案是 D
P 為圓心畫弧使 PR=PS；Q 為圓心畫弧使 QR=QS。四邊形 PRQS 有兩組鄰邊相等（PR=PS, QR=QS），符合箏（鳶）形定義。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩弧半徑相等但P、Q弧半徑不一定相同，故PR=PS、QR=QS，僅能保證為箏形。
看到「以兩點為圓心、半徑不一定相等」畫弧 → 就是箏形作圖；半徑相同才是菱形。
逐選項分析
A✕ 陷阱
菱形需四邊等長，要求 PR=RQ=QS=SP。但題目兩弧半徑可不同（只要都大於 PQ 一半即可），故無法保證四邊等長。
B✕
平行四邊形需兩組對邊平行。本作圖中 PR=PS、QR=QS，對角線 PQ 與 RS 互相垂直，但 PR 與 QS 通常不平行，故非平行四邊形。
C✕
矩形需四個內角皆為直角。本作圖頂點 R、S 處的角度由半徑決定，並非直角，因此不可能是矩形。
D✓ 正確
P 為圓心畫弧使 PR=PS；Q 為圓心畫弧使 QR=QS。四邊形 PRQS 有兩組鄰邊相等（PR=PS, QR=QS），符合箏（鳶）形定義。
四邊形分類速查
| 四邊形 | 邊的條件 | 對角線特徵 | 本題是否符合 |
|---|
| 箏形 | 兩組鄰邊相等 | 一條垂直平分另一條 | ✅ 必然成立 |
| 菱形 | 四邊等長 | 互相垂直平分 | ❌ 半徑不一定相等 |
| 平行四邊形 | 兩組對邊平行且相等 | 互相平分 | ❌ 對邊不平行 |
| 矩形 | 四角皆為直角 | 互相平分且等長 | ❌ 角度不保證直角 |
考生常誤以為這是「中垂線作圖」而選菱形。關鍵在題目只要求半徑「大於 PQ 一半」，並未要求兩次半徑相同，所以僅能保證箏形，菱形是「特例」而非「必然」。 
