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基礎類科知能112 年第 53 題單選題

已知平面上有相異兩點 P、Q,依以下步驟作圖:先以 P 為圓心,大於 PQ 一半的長為半徑畫弧;接著以 Q 為圓心,大於 PQ 一半的長為半徑畫弧,並與前一步驟所做之弧交於 R、S 兩點;然後連接 P、R、Q、S 成一凸四邊形。這個四邊形一定是哪一種四邊形?

A菱形
B平行四邊形
C矩形
D箏(鳶)形正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩弧半徑相等但P、Q弧半徑不一定相同,故PR=PS、QR=QS,僅能保證為箏形。

為什麼答案是 D

P 為圓心畫弧使 PR=PS;Q 為圓心畫弧使 QR=QS。四邊形 PRQS 有兩組鄰邊相等(PR=PS, QR=QS),符合箏(鳶)形定義。

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